【题目】已知椭圆的焦距为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,是否存在
使得点
关于
的对称点
(不同于点
)在椭圆
上?若存在求出此时直线
的方程,若不存在说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)= ,若x1,x2∈R,且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),则实数a的取值范围是( )
A. [2,3]∪(﹣∞,﹣5]B. (﹣∞,2)∪(3,5)
C. [2,3]D. [5,+∞)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分12分)一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4件作检验,这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3,再从这批产品中任取4件作检验,若都为优质品,则这批产品通过检验;如果n=4,再从这批产品中任取1件作检验,若为优质品,则这批产品通过检验;其他情况下,这批产品都不能通过检验。
假设这批产品的优质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费用为100元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角梯形ABCD中,,
,
,E为AB的中点
将
沿CE折起,使点B到达点F的位置,且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为
.
求证:平面
平面AEF;
求直线DF与平面CEF所成角的正弦值.
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