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    9．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=x2C．y=-x|x|D．y=x-2

    分析 分析给定的四个函数的单调性和奇偶性，可得结论．

    解答 解：函数$y={x}^{\frac{1}{2}}$为非奇非偶函数，不满足条件；
    函数y=x2为偶函数，但在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件；
    函数y=-x|x|为奇函数，不满足条件；
    函数y=x-2为偶函数，在区间（0，+∞）上单调递减，满足条件；
    故选：D

    点评 本题考查的知识点是函数的单调性与函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度不大，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角坐标xOy中，椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（${\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}}$），且与圆x2+（y-3）2=4外切，过原点O的直线l的倾斜角为钝角，且直线l交椭圆M于B，C两点，A为椭圆的右顶点．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求直线BC的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在如图所示三棱锥D-ABC中，AD⊥DC，AB=4，AD=CD=2，∠BAC=45°，平面ACD⊥平面ABC，E，F分别在BD，BC上，且BD=3BE，BC=2BF．
    （1）求证：BC⊥AD；
    （2）求平面AEF将三棱锥D-ABC分成两部分的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为$\frac{5}{11}$，则判断框内可以填（　　）
    A．k＞8？B．k≥9？C．k≥10？D．k＞11？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知正方形ABCD的边长为1，如图所示：
    （1）在正方形内任取一点，求事件“|AM|≤1”的概率；
    （2）用芝麻颗粒将正方形均匀铺满，经清点，发现芝麻一共56粒，有44粒落在扇形BAD内，请据此估计圆周率π的近似值（精确到0.001）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：$\frac{{x}_{1}f（{x}_{1}）-{x}_{2}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）-$\frac{8}{x}$＞0的解集为（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（　　）
    A．$（\frac{π}{24}，0）$B．$（-\frac{π}{6}，0）$C．$（\frac{π}{6}，0）$D．$（\frac{π}{12}，0）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$ 的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=$\frac{π}{3}$，点E，F分别在BC，DC边上，且$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{FC}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{EF}$=-3．

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