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    为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互没有影响．

    (Ⅰ)求该产品不能销售的概率；

    (Ⅱ)如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元(即获利－80元)．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求EX．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)记“该产品不能销售”为事件A，则

    　　．所以，该产品不能销售的概率为．　4分

    　　法一：(Ⅱ)由已知，可知X的取值为．　5分

    　　，，

    　　，，

    　　．　10分

    　　所以X的分布列为　11分

    　　E(X)，所以均值E(X)为40．

    　　法二：设一箱4件产品能销售的有x件，则服从二项分布B()，且X＝40x－80(4－x)＝120x－320，

    　　Ex＝，EX＝120Ex－320＝40．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为
    1
    6
    ，第二轮检测不合格的概率为
    1
    10
    ，两轮检测是否合格相互没有影响．
    （Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
    （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年内蒙古高三下学期综合检测（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品进入市场前必须进行两轮核放射检测，只有两轮都合格才能进行销售。已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响。

    （1）求该产品不能销售的概率

    （2）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）。已知一箱中有4件产品，记可销售的产品数为X，求X的分布列，并求一箱产品获利的均值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    (本题满分12分) 为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互没有影响．

    （Ⅰ）求该产品不能销售的概率；

    （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损

    80元（即获利元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求EX．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)

    为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，某地要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，

    只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合

    格的概率为，每轮检测结果只有“合格”、“不合格”两种，且两轮检测是否合格相互没有影响．

    （Ⅰ）求该产品不能销售的概率；

    （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利

    元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求EX．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年贵州省五校高三（上）11月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为，第二轮检测不合格的概率为，两轮检测是否合格相互没有影响．
    （Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
    （Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

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