练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    观察等式：
    sin30°+sin90°
    cos30°+cos90°
    =
    		3
    ，
    sin15°+sin75°
    cos15°+cos75°
    =1，
    sin20°+sin40°
    cos20°+cos40°
    =
    		3
    3
    ，照此规律，对于一般的角α，β，有等式
     
    ．
    考点：归纳推理
    专题：推理和证明
    分析：观察等式：
    sin30°+sin90°
    cos30°+cos90°
    =
    		3
    =tan60°=tan（
    30°+90°
    2
    ），
    sin15°+sin75°
    cos15°+cos75°
    =1=tan45°=tan（
    15°+75°
    2
    ），
    sin20°+sin40°
    cos20°+cos40°
    =
    		3
    3
    =tan30°=tan（
    20°+40°
    2
    ），据此，判断出对于一般的角α，β，有什么规律即可．
    解答： 解：∵
    sin30°+sin90°
    cos30°+cos90°
    =
    		3
    =tan60°=tan（
    30°+90°
    2
    ），
    sin15°+sin75°
    cos15°+cos75°
    =1=tan45°=tan（
    15°+75°
    2
    ），
    sin20°+sin40°
    cos20°+cos40°
    =
    		3
    3
    =tan30°=tan（
    20°+40°
    2
    ），
    …
    ∴对于一般的角α，β，有等式：
    sinα+sinβ
    cosα+cosβ
    =tan
    α+β
    2
    ．

    故答案为：
    sinα+sinβ
    cosα+cosβ
    =tan
    α+β
    2
    ．
    点评：本题主要考查了归纳推理的灵活运用，解答此题的关键是仔细观察已给等式，并从中找出规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1有相同的焦点；
    ②设A、B为两个定点，k为非零常数，若|
    PA
    |-|
    PB
    |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
    OP
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ），则动点P的轨迹为椭圆．
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα•cosβ＜0的数对（α，β）有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），cosα=
    4
    5
    ，则sin（π-α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    210•38+40被25除的余数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-2+
    1
    x-1
    （x＞1），当x=a时，取f（x）得最小值b，则a+b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=ax （a＞0且a≠1）是定义在R上的单调递减函数，记a的所有可能取值构成集合A；P（x，y）是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上一动点，点P1（x1，y1）与点P关于直线y=x+1对称，记
    y1-1
    4
    的所有可能取值构成集合B．若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素λ1，λ2，则λ1＞λ2的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    π
    6
    +α）=
    1
    3
    ，则cos（
    2π
    3
    +α）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8个色彩不同的球平均分装在4个箱子中，现从不同的箱子中取出2个彩球，则不同的取法为（　　）
    A、24种B、12种
    C、6种D、28种

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案