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    若sin（
    π
    6
    +α）=
    1
    3
    ，则cos（
    2π
    3
    +α）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵sin（
    π
    6
    +α）=
    1
    3
    ，
    ∴cos（
    2π
    3
    +α）=cos[
    π
    2
    +（
    π
    6
    +α）]=-sin（
    π
    6
    +α）=-
    1
    3
    ．
    故答案为：-
    1
    3
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式：
    sin30°+sin90°
    cos30°+cos90°
    =
    		3
    ，
    sin15°+sin75°
    cos15°+cos75°
    =1，
    sin20°+sin40°
    cos20°+cos40°
    =
    		3
    3
    ，照此规律，对于一般的角α，β，有等式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标系中，A，B分别是直线ρcosθ-ρsinθ+5=0和圆ρ=2sinθ上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把命题“若a1，a2是正实数，则有
    a12
    a2
    +
    a22
    a1
    ≥a1+a2”推广到一般情形，推广后的命题为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的参数方程
    x=2cost
    y=4sint
    （t为参数），点M在椭圆上，对应参数t=
    π
    3
    ，点O为原点，则直线OM的斜率为（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    3
    C、2
    		3
    D、-2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与过点M（-
    		3
    ，
    		2
    ）、N（
    		2
    ，-
    		3
    ）的直线垂直，则直线l的倾斜角是（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    a
    ×
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sinθ，其中θ是向量
    a
    ，
    b
    的夹角，已知点A（-1，2），B（2，1），O是坐标原点，则
    OA
    ×
    OB
    =（　　）
    A、-4B、0C、3D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x-ln（1+x）的单调递增区间为（　　）
    A、（-1，0）
    B、（-∞，-1）和（0，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，-1）

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