Question

若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为

 

．

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，所以得到 2c=a，然后根据离心率e=

c

a

，即可得到答案．

解答： 解：由题意，椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，
∴2c=a
∴e=

c

a

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：此题考查学生掌握椭圆的简单性质，考查了数形结合的数学思想，是一道综合题．