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    已知函数f（x）=x-2+
    1
    x-1
    （x＞1），当x=a时，取f（x）得最小值b，则a+b=
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：把函数解析式转化成x-1+
    1
    x-1
    -1利用基本不等式求得起最小值b，同时根据等号成立的条件求得a，最后求得a+b．
    解答： 解：∵x＞1，
    ∴x-1＞0，
    ∴f（x）=x-2+
    1
    x-1
    =x-1+
    1
    x-1
    -1≥2-1=1，当且仅当x-1=
    1
    x-1
    ，即x=2时等号成立，
    ∴a=2，b=1，
    ∴a+b=3，
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用．考查了学生的观察和分析的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一座抛物线拱桥，高水位时，拱顶离水面2m，水面宽4m，当水面下降1m后，水面宽为
     
    m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|
    x
    x-1
    ＞2}，N={x||2x-1|＜2}，则M∩N等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1-x）5的二项展开式中，x的系数与x5的系数之差为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式：
    sin30°+sin90°
    cos30°+cos90°
    =
    		3
    ，
    sin15°+sin75°
    cos15°+cos75°
    =1，
    sin20°+sin40°
    cos20°+cos40°
    =
    		3
    3
    ，照此规律，对于一般的角α，β，有等式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-2ax-8a2（a∈R），则下列四个结论：
    ①y=f（x）的最小值为-9a2．
    ②对任意两实数x1、x2，都有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    ③不等式f（x）＜0的解集是（-2a，4a）．
    ④若f（x）＞x-9a2恒成立，则实数a能取的最大整数是-1．
    基中正确的是
     
    （多填、少填、错填均得零分）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标系中，A，B分别是直线ρcosθ-ρsinθ+5=0和圆ρ=2sinθ上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的参数方程
    x=2cost
    y=4sint
    （t为参数），点M在椭圆上，对应参数t=
    π
    3
    ，点O为原点，则直线OM的斜率为（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    3
    C、2
    		3
    D、-2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1的焦距是（　　）
    A、8
    B、4
    C、2
    		2
    D、2

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