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    已知集合M={x|
    x
    x-1
    ＞2}，N={x||2x-1|＜2}，则M∩N等于
     
    ．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：分别求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，求出两集合的交集即可．
    解答： 解：由M中不等式变形得：
    x
    x-1
    -2＞0，即
    x-2
    x-1
    ＜0，
    解得：1＜x＜2，即M=（1，2）；
    由N中不等式变形得：-2＜2x-1＜2，
    解得：-
    1
    2
    ＜x＜
    3
    2
    ，即N=（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ），
    则M∩N=（1，
    3
    2
    ）．
    故答案为：（1，
    3
    2
    ）
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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    设函数f(x)=1+
    2
    x
    ，(x＞0)    ．
    （1）数列{an}满足a1=1，an+1=
    1
    f(an)
    ，(n∈N+)    ，求数列{an}的通项公式及数列{2n•an•an+1}的前n项和；
    （2）设函数g(x)=
    1
    2
    (x2+1)•[f(x)-1]    ，试比较[g（x）]n+2与g（xn）+2n（n∈N+）的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是圆（x-4）2+（y-
    		3
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    		3
    y=0的最大距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin
    23
    6
    π=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    α，β∈{1，2，3，4，5}，那么使得sinα•cosβ＜0的数对（α，β）有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，若△PF1F2的周长为12，离心率e=
    1
    2
    ，则此椭圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α∈（0，
    π
    2
    ），cosα=
    4
    5
    ，则sin（π-α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-2+
    1
    x-1
    （x＞1），当x=a时，取f（x）得最小值b，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，-1），
    b
    =（1，
    		3
    ），x∈R，则|
    b
    +x
    a
    |的最小值是（　　）
    A、1B、0C、2D、4

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