练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（0，-1），
    b
    =（1，
    		3
    ），x∈R，则|
    b
    +x
    a
    |的最小值是（　　）
    A、1B、0C、2D、4
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义及其性质、二次函数的单调性即可得出．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（0，-1），
    b
    =（1，
    		3
    ），x∈R，
    ∴
    a
    •
    b
    =-
    		3
    ，|
    a
    |    =1，|
    b
    |    =2．
    则|
    b
    +x
    a
    |=
    b
    2    +x2
    a
    2    +2x
    a
    •
    b
    =
    		x2-2
    		3
    x+4
    =
    		(x-
    		3
    )2+1
    ≥1，当且仅当x=
    		3
    时取等号．
    ∴|
    b
    +x
    a
    |的最小值是1．
    故选：A．
    点评：本题考查了数量积的定义及其性质、二次函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|
    x
    x-1
    ＞2}，N={x||2x-1|＜2}，则M∩N等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标系中，A，B分别是直线ρcosθ-ρsinθ+5=0和圆ρ=2sinθ上的动点，则A，B两点之间距离的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的参数方程
    x=2cost
    y=4sint
    （t为参数），点M在椭圆上，对应参数t=
    π
    3
    ，点O为原点，则直线OM的斜率为（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    3
    C、2
    		3
    D、-2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与过点M（-
    		3
    ，
    		2
    ）、N（
    		2
    ，-
    		3
    ）的直线垂直，则直线l的倾斜角是（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    3π
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在R上的函数f（x）满足f（e-x）=f（x+e），且（x-e）f′（x）＜0（e为自然对数底数），a=f（e-1），b=f（5），c=f（π），则a，bc的大小关系为（　　）
    A、a＞b＞c
    B、c＞a＞b
    C、b＞a＞c
    D、c＞b＞a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义
    a
    ×
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sinθ，其中θ是向量
    a
    ，
    b
    的夹角，已知点A（-1，2），B（2，1），O是坐标原点，则
    OA
    ×
    OB
    =（　　）
    A、-4B、0C、3D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1的焦距是（　　）
    A、8
    B、4
    C、2
    		2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高三年级抽取的学生人数为（　　）
    A、15B、20C、25D、30

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案