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    △ABC的顶点A，B，C在正方形网格中的位置如图所示．则cos（B+C）=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：△ABC中，由余弦定理求得cosA的值，再根据cos（B+C）=-cosA可得结果．
    解答： 解：由所给的图形可得AB=2
    		2
    ，BC=
    		17
    ，AC=
    		4+9
    =
    		13
    ，
    △ABC中，由余弦定理可得 cosA=
    AB2+AC2-BC2
    2AB•AC
    =
    8+13-17
    4
    		2
    •
    		13
    =
    		26
    26
    ，
    ∴cos（B+C）=-cosA=-
    		26
    26

    故答案为：-
    		26
    26
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式、余弦定理的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°．侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，G为AD边的中点．
    （1）求证：BG⊥平面PAD；
    （2）求三棱锥G-CDP的体积；
    （3）若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx，对于满足0＜x1＜x2＜π的任意x1，x2，给出下列结论：
    ①（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]＞0
    ②x2f（x1）＞x1f（x2）
    ③f（x2）-f（x1）＜x2-x1
    ④
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＜f（
    x1+x2
    2
    ）
    其中正确结论的序号为
     
    ．（把所有正确结论的序号填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=
    .
    1-1
    1loga(x-1)
    .
    的反函数f-1（x）的图象经过的定点的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零实数，若 f（2001）=1，则f（2005）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?数列{an}，{bn}既是等差数列，又是等比数列”（　　）
    A、是特称命题并且是假命题
    B、是全称命题并且是假命题
    C、是特称命题并且是真命题
    D、是全称命题并且是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）
    A、2013×1006
    B、2013×1007
    C、2015×1007
    D、2015×1008

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线xz-yz=1的两条渐近线与直线x=3围成的平面区域D内（包括边界）的任一点为（x，y），则目标函数z=x+4y的最大值为（　　）
    A、15B、12C、9D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则在复平面内z对应的点在（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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