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    14．若复数z=$\frac{1+i}{1-i}$+m（1-i）（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的为（　　）
    A．0B．1C．-1D．2

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，又已知复数z为纯虚数，列出方程组，求解即可得答案．

    解答 解：∵z=$\frac{1+i}{1-i}$+m（1-i）=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}+m-mi=i+m-mi$=m+（1-m）i为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{m=0}\\{1-m≠0}\end{array}\right.$，
    解得m=0．
    则实数m的值为：0．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    4．已知函数y=$\frac{1}{2}$loga（a2x）•loga（ax）（2≤x≤4）的最大值是0，最小值是-$\frac{1}{8}$，求实数a的值．

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    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
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    9．原命题为“若复数z1，z2满足z1=±z2，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）
    A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假

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    19．我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出，某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图．
    （1）求图中a的值并估计样本的众数；
    （2）该市计划对居民生活用水试行阶梯水价，即每位居民月用水量不超过ω吨的按2元/吨收费，超过ω吨不超过2ω吨的部分按4元/吨收费，超过2ω吨的部分按照10元/吨收费．
    ①用样本估计总体，为使75%以上居民在该月的用水价格不超过4元/吨，ω至少定为多少？
    ②假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当ω=2时，估计该市居民该月的人均水费．

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
    （1）若函数f（x）在（2，+∞）上为单调递增函数，求实数a的范围；
    （2）试讨论f（x）在[2，e]上的最小值g（a）．

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    3．已知点A（-2，3），B（3，2），过点P（0，-2）的直线L与线段AB有公共点，求直线L的斜率k的取值范围．

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    4．计算：（$\frac{1}{2}$）-1+（$\frac{1}{4}$）0-9${\;}^{\frac{1}{2}}$=0．

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