Question

9．原命题为“若复数z₁，z₂满足z₁=±z₂，则|z₁|=|z₂|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）

• A． 真，假，真
• B． 假，假，真
• C． 真，真，假
• D． 假，假，假

Answer 1

分析 根据题意判断原命题的真假，根据逆命题的定义写出逆命题并判断真假，
再利用四种命题的真假关系判断否命题与逆否命题的真假．

解答 解：根据题意，原命题“若z₁=±z₂，则|z₁|=|z₂|”是真命题；
其逆命题是：“若|z₁|=|z₂|，则z₁=±z₂”，例|1|=|i|，而1与i不满足条件z₁=±z₂，
∴原命题的逆命题是假命题；
根据原命题与其逆否命题同真同假，否命题与逆命题互为逆否命题，同真同假，
∴命题的否命题是假命题，逆否命题是真命题．
故选：B．

点评 本题考查了四种命题的定义及真假关系，考查了共轭复数的定义，熟练掌握四种命题的真假关系是解题的关键．