在中,已知
.
(1)求证:;
(2)若求角A的大小.
(1)证明见解析;(2).
解析试题分析:(1)已知的向量的数量积,要证明的是角的关系,故我们首先运用数量积定义把已知转化为三角形的边角关系,由已知可得,即
,考虑到求证式只是角的关系,因此我们再应用正弦定理把式子中边的关系转化为角的关系,即有
,而这时两边同除以
即得待证式(要说明
均不为零).(2)要求解
的大小,一般是求出这个角的某个三角函数值,本题应该求
,因为(1)中有
可利用,思路是
.
试题解析:(1)∵,∴
,
即. 2分
由正弦定理,得,∴
. 4分
又∵,∴
.∴
即
. 6分
(2)∵,∴
.∴
.8分
∴,即
.∴
. 10分
由 (1) ,得,解得
. 12分
∵,∴
.∴
. 14分
考点:(1)向量的数量积的定义与正弦定理;(2)已知三角函数值,求角.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数(
,c是实数常数)的图像上的一个最高点
,与该最高点最近的一个最低点是
,
(1)求函数的解析式及其单调增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,且
,角A的取值范围是区间M,当
时,试求函数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(1)已知f(x)=sinx+2sin(+
)cos(
+
).(1)若f(α)=
,α∈(-
,0),求α的值;
(2)若sin=
,x∈(
,π),求f(x)的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com