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正项等比数列{an}满足a3=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前10项和是(  )
A、65B、-65
C、25D、-25
考点:等比数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知条件推导出an=9•(
1
3
)n-1
=33-n.从而得到bn=log333-n=3-n,由此能求出数列{bn}的前10项和.
解答: 解:∵正项等比数列{an}满足a3=1,S3=13,
a1q2=1
a1(1-q3)
1-q
=13
q>0
,解得a1=9,q=
1
3

an=9•(
1
3
)n-1
=33-n
bn=log333-n=3-n,
∴数列{bn}的前10项和:
S10=3×10-(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=-25.
故选:D.
点评:本题考查数列的前10项和的求法,解题时要认真审题,注意对数性质的合理运用.
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A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
2
5

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A、2
B、-1
C、
2
5
5
D、-
5
5

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