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    如图，在四棱锥中，平面平面，，，、分别是、的中点。
    求证：（Ⅰ）直线平面；
    （Ⅱ）平面平面。（12分）
    见解析.
    第一问利用线面平行的判定定理求解线面平行。在中，因为E、F分别为AP，AD的中点，
    所以，得到证明。
    第二问中，连接BD，因为AB=AD，，
    所以为正三角形，因为F是AD的中点，所以，因为F是AD的中点，所以，
    因为平面平面ABCD，从而利用面面垂直的判定定理得到。
    证明：（I）在中，因为E、F分别为AP，AD的中点，
    所以…3分，又因为平面PCD，PD平面PCD，
    所以平面PCD。……….6分，
    （II）连接BD，因为AB=AD，，
    所以为正三角形……….8分，
    因为F是AD的中点，所以，
    因为平面平面ABCD，平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以平面PAD，
    又因为平面BEF，所以平面BEF平面PAD。……….12分，
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，
    ，是线段上的点，是线段上的点，且

    （Ⅰ）当时，证明平面；
    （Ⅱ）是否存在实数，使异面直线与所成的角为？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中，底面是菱形，,底面，是的中点，是中点。

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）求与平面所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，己知平行四边形ABCD中，∠ BAD = 600，AB＝6, AD＝3，G为CD中点，现将梯形ABCG沿着AG折起到AFEG。
    （I）求证：直线CE／／平面ABF；
    （II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值． 
    （Ⅲ）若直线AF与平面 ABCD所成角为，求证：FG⊥平面ABCD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，均是边长为2的等边三角形，且它们所在平面互相垂直，，.
    （1）    求证： ||
    （2）    求二面角的余弦值。.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在阳光下将一个球放在水平面上，球的影子伸到距球与地面接触点处，同一时刻，一个长，一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为，则该球的半径等于（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条。
    ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
    ③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；
    ④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
    其中正确的命题序号为                          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠PAB＝45°，点D，E，F分别是AC，AB，BC的中点。
    （1）求证：EF⊥PD；
    （2）求直线PF与平面PBD所成的角的大小；
    （3）求二面角E－PF－B的大小。

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