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    （2012•成都模拟）等差数列{an}{bn}前n项和分别为Sn，Tn，
    Sn
    Tn
    =
    3n+15
    n+2
    ，则使
    an
    bn
    为整数的正整数n有（　　）
    分析：利用等差数列的性质：当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq以及等差数列的前n项和公式得到
    an
    bn
    ═3+
    9
    n+1
    ，进一步求出当n=2，8时，
    an
    bn
    为整数得到选项．
    解答：解：
    an
    bn
    =
    2an
    2bn
    =
    a1+a2n-1
    b1+b2n-1
    =
    (2n-1)(a1+a2n-1)
    2
    (2n-1)(b1+b2n-1)
    2
    =
    S2n-1
    T2n-1

    因为
    Sn
    Tn
    =
    3n+15
    n+2
    ，
    所以
    an
    bn
    =
    3(2n-1)+15
    2n-1+2
    =
    6n+12
    2n+1
    =3+
    9
    n+1
    ，
    当n=2，8时，
    an
    bn
    为整数，
    故选B．
    点评：本题考查等差数列的性质：当m+n=p+q时，有am+an=ap+aq，考查等差数列的前n项和公式，属于中档题．
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    （2012•成都模拟）设函数f（x）=-
    13
    x3    +2ax2-3a2x+b（常数a，b满足0＜a＜1，b∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对任意的x∈[a+1，a+2]，不等式|f'（x）|≤a恒成立，求a的取值范围．

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    （2012•成都模拟）定义：若平面点集A中的任一个点（x0，y0），总存在正实数r，使得集合B={(x，y)|
    		(x-x0)2+(y-y0)2
    ＜r}⊆A    ，则称A为一个开集，给出下列集合：
    ①{（x，y）|x2+y2=1}；      
    ②{（x，y|x+y+2＞0）}；
    ③{（x，y）||x+y|≤6}；     
    ④{(x，y)|0＜x2+(y-
    		2
    )    2    ＜1}    ．
    其中是开集的是
    ②④
    ②④
    ．（请写出所有符合条件的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）向量
    OA
    =(2，0)，
    OB
    =(2+2cosθ，2
    		3
    +2sinθ)    ，则向量
    OA
    与
    OB
    的夹角的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）已知函数f(x)=
    		3
    sinx，g(x)=cos(π+x)    ，直线x=a与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都模拟）在锐角△ABC中，已知5
    .
    AC
    •
    .
    BC
    =4|
    .
    AC
    |•|
    .
    BC
    |，设
    m
    =（sinA，sinB），
    n
    =（cosB，-cosA）且
    m
    •
    n
    =
    1
    5
    ，
    求：（1）sin（A+B）的值；（2）tanA的值．

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