Question

（2014•凉山州二模）若顶点在原点，始边为x轴的非负半轴的钝角α的终边与圆x2+y2=2相交于A（x1，y1），射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x2+y2=2相交于B（x2，y2），当|x1﹣x2|有最大值时，cosα=（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

D

【解析】

试题分析：由题意，当|x1﹣x2|有最大值时，y1=y2，根据射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x2+y2=2相交于B（x2，y2），可求α，从而可求cosα的值．

【解析】
由题意，当|x1﹣x2|有最大值时，y1=y2，

∵射线OA绕点O顺时针旋转30°后，与圆x2+y2=2相交于B（x2，y2），

∴∠BOx=75°，

∴α=105°，

∴cosα=cos（60°+45°）==．

故选：D．