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    （2012•奉贤区二模）预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是Pn=P0（1+k）n（k＞﹣1），其中Pn为预测期人口数，P0为初期人口数，k为预测期内年增长率，n为预测期间隔年数．如果在某一时期有﹣1＜k＜0，那么在这期间人口数（ ）

    A.呈上升趋势 B.呈下降趋势 C.摆动变化 D.不变

    B

    【解析】

    试题分析：由题设知Pn+1﹣Pn=P0（1+k）n+1﹣P0（1+k）n=P0（1+k）n（1+k﹣1）=P0（1+k）n•k，由﹣1＜k＜0，知0＜1+k＜1．所以（1+k）n＞0．由此能求出Pn+1＜Pn．

    【解析】
    Pn+1﹣Pn=P0（1+k）n+1﹣P0（1+k）n=P0（1+k）n（1+k﹣1）=P0（1+k）n•k，

    ∵﹣1＜k＜0，

    ∴0＜1+k＜1．

    ∴（1+k）n＞0．

    又∵P0＞0，k＜0，

    ∴P0（1+k）n•k＜0．

    即Pn+1﹣Pn＜0，

    ∴Pn+1＜Pn．

    故选B．

    解法二：由题意，k为预测期内年增长率，如果在某一时期有﹣1＜k＜0，即年增长率为负，故这期间人口数呈下降趋势，故选B

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    零件数x（个）

    10

    20

    30

    加工时间y（分钟）

    21

    30

    39

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    10

    8

    6

    10

    13

    8

    10

    12

    11

    7

    8

    9

    11

    9

    12

    9

    10

    11

    12

    11

    那么频率为0.2的范围是（ ）

    A.5.5～7.5 B.7.5～9.5 C.9.5～11.5 D.11.5～13.5

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