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给出下列命题:
(1)命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题
(2)命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题
(3)命题“若a>b>0,则>0”的逆否命题
(4)“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为   
【答案】分析:根据四种命题的定义,写出原命题的否命题,根据二次方程根与△的关系,可判断(1)的真假;
根据四种命题的定义,写出原命题的逆命题,根据等边三角形定义,可判断(2)的真假;
分析原命题的真假,进而根据互为逆否的两个命题真假性相同,可判断(3)的真假;
根据二次不等式恒成立的条件,判断不等式恒成立时,m的取值范围,进而可判断原命题的逆命题的真假.
解答:解:命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题为“若b2-4ac≥0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根”为真命题;
命题“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三角形”的逆命题为“若△ABC为等边三角形,那么AB=BC=CA”为真命题;
命题“若a>b>0,则>0”为真命题,故其逆否命题也为真;
由于“mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”?m<-,故“若m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题为“若mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R,则m>1”为假命题
故答案为:(1),(2),(3)
点评:本题以命题的真假判断为载体考查了四种命题的定义,方程的根,恒成立等知识点,难度不大.
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(3)已知命题p:
1
x 2-3x+2
>0
,则¬p:
1
x 2-3x+2
≤0

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1
4
,4)

其中所有真命题的编号是
(2),(4)
(2),(4)

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其中正确的命题的序号是
(3)
(3)

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