Question

1．已知命题p：对?x∈（0，+∞），有3^x＞2^x；命题q：?θ∈R，sinθ+cosθ=$\frac{3}{2}$，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∧（?q）
• C． （?p）∧q
• D． （?p）∧（?q）

Answer 1

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出复合命题的真假即可．

解答 解：由题意可知命题p：?x∈（0，+∞），有3^x＞2^x，为真命题；
又sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$ssin（θ+$\frac{π}{4}$）≤$\sqrt{2}$＜$\frac{3}{2}$，
故命题q：?θ∈R，使得sinθ+cosθ=$\frac{3}{2}$为假命题．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数、三角函数的性质，考查复合命题的判断，是一道基础题．