科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省汕头市高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
一个公差不为零的等差数列{an}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项. 记{an}各项和的值为S.
（1）求S （用数字作答）；
（2）若{bn}的末项不大于
，求{bn}项数的最大值N；
（3）记数列
,
.求数列
的前
项的和
.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏南通市高三下学期第三次调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥
中，
平面
，
分别是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知甲箱中装有3个红球、3个黑球，乙箱中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同. 某商场举行有奖促销活动，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球，共4个球. 若摸出4个球都是红球，则获得一等奖；摸出的球中有3个红球，则获得二等奖；摸出的球中有2个红球，则获得三等奖；其他情况不获奖. 每次摸球结束后将球放回原箱中.
（1）求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；
（2）若连续摸奖2次，求获奖次数
的分布列及数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省苏北三市高三最后一次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
经市场调查，某商品每吨的价格为
百元时，该商品的月供给量为
万吨，
；月需求量为
万吨，
. 当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量；当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积.
（1）若
，问商品的价格为多少时，该商品的月销售额最大？
（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6百元，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（1）若
，试判断f(x)在定义域内的单调性；
（2）若
在(1，＋∞)上恒成立，求
的取值范围．
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的值为 .
分别为三棱锥
的棱
的中点，三棱锥
，三棱锥
的体积记为
，则
= .
相交于点
.若两曲线在点
处的切线与
轴分别相交于
两点，则线段
的长为 .
，
，则
.