精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数上为增函数,且,为常数,.
(1)求的值;
(2)若上为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
(1)由题意:上恒成立,即
上恒成立,
只需sin…………(4分)
(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-,,由于f(x)-g(x)在其定义域内为单调函数,则上恒成立,即上恒成立,故,综上,m的取值范围是                               …………(9分)
(3)构造函数F(x)=f(x)-g(x)-h(x),,
得,,所以在不存在一个,使得;                          …………(12分)
当m>0时,,因为,所以上恒成立,故F(x)在上单调递增,,故m的取值范围是…………(15分)
另法:(3)  令

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数,当时,恒成立,则
的最大值与最小值之和为 (   )
A. 18B. 16 C. 14D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数上是减函数,在上是增函数;函数上是减函数,在上是增函数;函数上是减函数,在上是增函数;……利用上述所提供的信息解决问题:若函数的值域是,则实数的值是       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
是定义在上的函数,用分点

将区间任意划分成个小区间,如果存在一个常数,使得和式)恒成立,则称上的有界变差函数.
(1)函数上是否为有界变差函数?请说明理由;
(2)设函数上的单调递减函数,证明:上的有界变差函数;
(3)若定义在上的函数满足:存在常数,使得对于任意的 时,.证明:上的有界变差函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知上的减函数,那么的取值范围是  (  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本大题满分13分)
已知函数处取得极值
(1)求b与a的关系;
(2)设函数,如果在区间(0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义域为(-1,1)的奇函数又是减函数,且则a的取值范围是(    )
A.(3,) B.(2,3) C.(2,4)D.(-2,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数上的最大值为,则的最小值为( )
A.B.1 C.D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知定义在R上的减函数的图像经过点,若函数的反函数为),则不等式的解集为               

查看答案和解析>>

同步练习册答案