Question

15．函数$y=cosx，（-\frac{π}{3}＜x≤\frac{5π}{6}）$的值域为$[-\frac{\sqrt{3}}{2}，1]$．

Answer 1

分析 先画出余弦函数的图象，由x的范围和图象求出y=cosx的最大值、最小值，可得答案．

解答 解：如右图余弦函数的图象：
∵$-\frac{π}{3}＜x≤\frac{5π}{6}$，
∴由图得，当x=0时，y=cosx取最大值是1，
当x=$\frac{5π}{6}$时，y=cosx取最小值是$-\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴函数y=cosx的值域是$[-\frac{\sqrt{3}}{2}，1]$，
故答案为：$[-\frac{\sqrt{3}}{2}，1]$．

点评 本题考查余弦函数的图象与最值的应用，以及数形结合思想．