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    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆：，点，过点的直线交圆于、两点.

    （1）试判断直线：与圆的位置关系；

    （2）设弦的中点为，求的轨迹方程.

    【答案】（1）直线与圆相交；（2）.

    【解析】

    （1）由直线：可知过定点，求圆心到的距离，与半径2比较，通过判断点和圆的位置关系，即可得出直线与圆的位置关系；

    （2）分类讨论，当点与点不重合时，利用圆的性质得出，运用向量垂直的坐标运算，即可得出的轨迹方程；当点与点重合，即，时，也满足上式；综合得出轨迹方程.

    （1）由圆的方程可知，圆心，半径为2，

    因为直线过定点，且，

    所以点在圆内，故直线：与圆相交.

    （2）由圆的性质知：当点与点不重合时，

    则，∴，

    设，则，，

    则.

    当点与点重合，即，时，也满足上式.

    ∴点的轨迹方程为.

    练习册系列答案
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    A.8πB.6πC.4πD.2π

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    0

    1

    2

    3

    4

    （度）

    15

    12

    11

    9

    8

    （1）求出用电量关于气温的线性回归方程；

    （2）在这5天中随机抽取两天，求至少有一天用电量低于10（度）的概率.

    （附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式为，）

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