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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在正方体ABCD——中，E、F分别在和BD上，且EF⊥，EF⊥BD，求证：EF∥．

    答案：略
    解析：

    证明：连则∥，连

    ∵EF⊥，

    ∴EF⊥，

    又∵EF⊥BD，

    ∴EF⊥平面

    连AC则BD⊥AC

    又∵⊥平面ABCD，BD平面ABCD

    ∴⊥BD

    又∵

    ∴BD⊥平面

    ∴BD⊥

    同理⊥

    ∴⊥平面

    ∴EF∥．


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    精英家教网若Rt△ABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则
    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    1
    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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