校食堂改建一个开水房，计划用电炉或煤炭烧水，但用煤时也要用电鼓风及时排气，用煤烧开水每吨开水费用S元，用电炉烧开水每吨开水费用为P元，S=5m+0．8n+5，P=10．8n+20
．其中m为每吨煤的价格，n为每百度电的价格；如果烧煤时的费用不超过用电炉时的费用，则用煤烧水；否则就用电炉烧水．
(1)如果两种方法烧水费用相同，试将每吨煤的价格表示为每百度电价的函数；
(2)已知现在每百度电价不低于50元，那么当每吨煤的最高价不超过多少元时可以选择用煤?
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如图，已知双曲线
，曲线
，
是平面上一点，若存在过点的直线与
、
都有公共点，则称为“
型点”．
(1)在正确证明
的左焦点是“型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
(2)设直线
与有公共点，求证
，进而证明原点不是“型点”；
(3)求证：圆
内的点都不是“型点”．
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若不等式3x2-logax＜0的解集为{x|0＜x＜
＝的非空子集，则实数a的取值范围是 ( )
A．[
，1] B．(，1)
C．(0，) D．(0，)
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把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．
若函数f(x)=3+log2x的图像与g(x)的图像关于__________对称，则函数g(x)=__________.
(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形)．
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已知数列{an}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=
an·(4-an),n
N.
(1)证明an＜an+1＜2,n∈N.
(2)求数列{an}的通项公式an.
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如图，直线l1:y=kx+1-k(k≠0，k≠
)与l2相交于点P.直线l1与x轴交于点P1,过点P1作x轴的垂线交于直线l2于点Q1,过点Q1作y轴的垂线交直线l1于点P2，过点P2作x轴的垂线交直线l2于点Q2，…这样一直作下去，可得到一系列点P1，Q1，P2，Q2，…点Pn(n=1,2,…)的横坐标构成数列{xn}.
(Ⅰ)证明xn+1-1=
(xn-1)，(n∈N*);
（Ⅱ）求数列{xn}的通项公式；
（Ⅲ）比较2|PPn|2与4k2|PP1|2+5的大小.
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计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1101)2，表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（
）2转换成十进制数是 .
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为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.
（Ⅰ）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an的表达式；
（Ⅱ）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数） 参考数据：0.910 ≈ 0.35.
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的前
项和为
，
，对任意的
，向量
，
（
是常数，
）都满足
，求
.