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    已知△ABC的三边分别为4，5，6，则△ABC的面积为（　　）
    A、
    15
    		7
    2
    B、
    15
    		7
    4
    C、
    15
    		7
    8
    D、
    15
    		7
    16
    考点：余弦定理的应用,三角形中的几何计算
    专题：解三角形
    分析：根据余弦定理先求出其中一个角的余弦值，然后求出对应的正弦值，利用三角形的面积公式即可得到结论．
    解答： 解：∵△ABC的三边长a=4，b=5，c=6，
    ∴由余弦定理得cosC=
    42+52-62
    2×4×5
    =
    1
    8
    ，
    ∴sinC=
    		1-(
    1
    8
    )    2
    =
    		63
    8
    =
    3
    		7
    8

    ∴三角形的面积为S=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×4×5×
    3
    		7
    8
    =
    15
    		7
    4
    ．
    故选：B．
    点评：本题主要考查了三角形的面积的计算，利用余弦定理和正弦定理求出其中一个角的正弦值是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线
    x2
    a
    -y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    25
    C、
    1
    5
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    		x
    在x=a处的切线的倾角为
    3π
    4
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
    ②设回归直线方程
    y
    =2-3x，当变量x增加一个单位时，
    y
    平均增加3个单位
    ③已知sin（θ-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，则cos（
    π
    3
    -2θ）=
    7
    9
    ．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为2的正方形ABCD绕AB边所在直线旋转一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ADF；
    （Ⅱ）若K为线段BE上异于B，E的点，CE=2
    		2
    ．设直线AK与平面BDF所成角为φ，当30°≤φ≤45°时，求BK的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+
    1
    3
    x+1在x=1处的切线的倾斜角为α，则
    cos2α
    sin2α-cos2α
    的值是（　　）
    A、
    8
    3
    B、
    8
    5
    C、-
    8
    7
    D、-
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|cosθ|=
    3
    5
    ，且
    5π
    2
    ＜θ＜3π，求sin
    θ
    2
    、cos
    θ
    2
    、tan
    θ
    2
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶角D1在底面ABCD内的射影恰好为点C．
    （1）求证：AD1⊥BC；
    （2）若直线DD1与直线AB所成角为
    π
    3
    ，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值函数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是（　　）
    ①若一个平面内的任何直线都与另一个平面无公共点，则这两个平面平行；
    ②过平面外一点有且仅有一个平面和已知平面平行；
    ③过平面外两点不能作平面与已知平面平行；
    ④若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的任何平面都与已知平面平行．
    A、①③B、②④C、①②D、③④

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