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    已知方程x2-（bcosB）x+acosA=0的两根之积等于两根之和，其中a、b为△ABC的两边，A、B为两内角，试判断三角形形状．
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：利用韦达定理可得bcosB=acosA，再利用正弦定理与二倍角的正弦可得sin2B=sin2A，从而可判断该三角形的形状．
    解答： 解：方程x2-（bcosB）x+acosA=0的两根之积等于两根之和，
    则bcosB=acosA，又a、b为△ABC的两边，A、B为两内角，
    由正弦定理得：sinBcosB=sinAcosA，即sin2B=sin2A，又sin（π-2A）=sin2A，
    所以，2B=2A或2B=π-2A，
    解得：A=B，或A+B=
    π
    2
    ．
    ∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
    点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦、诱导公式的应用，属于中档题．
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    3
    (lgan)(lgan+1)
    }的前n项和，求使Tn＞
    1
    4
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    （1）求t的值；
    （2）设数列{an2+anbn}的前n项的和为Tn，问是否存在互不相等的正整数m，k，r，使得m，k，r成等差数列，且Tm+1，Tk+1，Tr+1成等比数列？若存在，求出m，k，r；若不存在，说明理由．

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    ．

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    x2+1
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    ．

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    π
    8
    x+
    π
    4
    ）（-2＜x＜14）的图象与x轴交于点A，过点A的直线与函数的图象交于B、C两点，则（
    OB
    +
    OC
    ）•
    OA
    =
     
    ．（其中O为坐标原点）

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    ，|PA|最小值为
     
    ．

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