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    如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C与截面DBC1交于O点，AC，BD交于M点，求证：C1，O，M三点共线．
    见解析
    证明：∵C1∈平面A1ACC1，且C1∈平面DBC1，
    ∴C1是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点．
    又∵M∈AC，∴M∈平面A1ACC1.
    ∵M∈BD，∴M∈平面DBC1，
    ∴M也是平面A1ACC1与平面DBC1的公共点，
    ∴C1M是平面A1ACC1与平面DBC1的交线．
    ∵O为 A1C与截面DBC1的交点，
    ∴O∈平面A1ACC1，O∈平面DBC1，
    即O也是两平面的公共点，
    ∴O∈直线C1M，即C1，O，M三点共线．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2，BF=．

    （I） 求证：CF⊥C1E；
    （II） 求二面角E﹣CF﹣C1的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
    1
    2
    CD，M是线段AE上的动点．
    （Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在棱长为4的正四面体A－BCD中，M是BC的中点，点P在线段AM上运动(P不与A，M重合)，过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥平面AMD；②Q点一定在直线DM上；③VC－AMD＝4.

    其中正确命题的序号是(　　)
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于平面M与平面N，有下列条件：①M，N都垂直于平面Q；②M、N都平行于平面Q；③M内不共线的三点到N的距离相等；④l，m为两条平行直线，且l∥M，m∥N；⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M；l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件是________(填正确结论的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)
    A．若m∥α，m∥n，则n∥α
    B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β
    C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β
    D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是(　　)
    A．EH∥FG
    B．四边形EFGH是矩形
    C．Ω是棱柱
    D．Ω是棱台

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（   ）
    A．若，，则
    B．若，，则
    C．若，，，则
    D．若，，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为AA1的中点，则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为(　　)
    A．B．C．D．

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