Question

7．由实数x，-x，|x|，$\sqrt{x^2}$，$\root{3}{{x}^{3}}$所组成的集合，最多含有2个元素．

Answer 1

分析 本题考查的是元素与集合的关系问题．在解答时首先要考虑好几何元素的特征特别是互异性，然后利用指数运算的法则对所给实数进行化简，即可获得问题的解答．

解答 解：由题意可知：$\sqrt{x^2}$=|x|，$\root{3}{{x}^{3}}$=x，
并且|x|=±x
所以，以实数x，-x，|x|，$\sqrt{x^2}$，$\root{3}{{x}^{3}}$所组成的集合最多含有x，-x两个元素．
故答案是：2．

点评 本题考查的是元素与集合的关系问题．在解答时充分体现了几何元素的特征、知识的运算等知识．值得同学们体会和反思．