设实数x.y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤2}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$.则x+3y的最大值是( )A．-4B．4C．0D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．设实数x、y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤2}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则x+3y的最大值是（　　）

A．

-4

B．

C．

D．

分析作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．

解答解：作出不等式对应的平面区域，
设z=x+3y，得y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，
平移直线y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$，由图象可知当直线
y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{z}{3}$经过点C时，直线的截距最大，此时z最大．
由 $\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，得 C（1，1），
此时z的最大值为z=1+3×1=4；
故选B．

点评本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

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f（1）=-2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984	f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165	f（1.4065）=-0.052

A．

1.2

B．

1.3

C．

1.4

D．

1.5

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A．

p₁，p₄

B．

p₂，p₄

C．

p₁，p₃

D．

p₃，p₄

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