Question

9．计算：
（1）解方程：2x²-4x-6=0；
（2）解方程：（x-2）²=8-x；
（3）$\sqrt{\frac{25}{9}}$+（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-π⁰；
（4）lg$\frac{1}{2}$-lg$\frac{5}{8}$+lg12.5-log₈9•log₉8．

Answer 1

分析 （1），（2）解得一元二次方程即可，
（3）根据指数幂的运算性质计算即可，
（4）根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）：化简得：x²-2x-3=0（x-3）（x+1）=0
解得：x=3或x=-1
（2）：化简得：x²-3x-4=0（x-4）（x+1）=0
解得：x=4或x=-1
（3）：原式=$\sqrt{{{（{\frac{5}{3}}）}^2}}+{[{{{（{\frac{3}{4}}）}^3}}]^{-\frac{1}{3}}}-1$=$lg\frac{1}{10}-1$=2
（4）：原式=$lg（{\frac{1}{2}×\frac{8}{5}×\frac{1}{8}}）-{log_8}9×\frac{1}{{{{log}_8}9}}$=$lg\frac{1}{10}-1$=-2

点评 本题考查了对数的运算性质和指数幂的运算性质和方程的解法，属于基础题．