Question

6．函数y=sinx-$\frac{1}{2}$cosx（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最大值为1．

Answer 1

分析 利用导数研究函数的单调性，再利用函数的单调性求得函数y的最大值．

解答 解：∵函数y=sinx-$\frac{1}{2}$cosx（x∈[0，$\frac{π}{2}$]），故函数的导数y′=cosx+$\frac{1}{2}$sinx＞0，
故函数y在[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增，故当x=$\frac{π}{2}$时，函数y取得最大值为1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查利用导数研究函数的单调性，求三角函数的最值，属于基础题．