Question

下列命题中正确的是（　　）

A．命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”

B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件

C．命题“若x=2且y=3，则x+y=5”的逆否命题是“若x+y≠5，则x≠2且y≠3”

D．已知a，b，m∈R，若“am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真

Answer 1

分析：根据全称命题的否定即要否定题词，又要否定结论，且结论x²-x≤0的否定是x²-x＞0，可判断A的真假；
根据复合命题真假性的定义，及充要条件的定义，可判断B的真假；
根据逆否命题的定义，写出原命题的逆否命题，可判断C的真假；
根据否命题的定义，写出原命题的否命题，可判断D的真假；

解答：解：命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，故A错误；
“p∧q为真”时，“p∨q为真”一定成立，但反之不一定成立，故命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分不必要条件，故B错误；
命题“若x=2且y=3，则x+y=5”的逆否命题是“若x+y≠5，则x≠2或y≠3”，故C错误
“am²≤bm²，则a≤b”的否命题是“am²＞bm²，则a＞b”为真命题，故D正确
故选D

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了四种命题及全（特）称命题，其中会根据四种命题的定义写出原命题的逆否命题及否命题是解答的关键．