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    （本题满分14分）
    已知数列的前项和为，且 (N*),其中．
    (Ⅰ)求的通项公式；
    (Ⅱ) 设 (N*).
    ①证明：；
    ② 求证：.
    (Ⅰ) n(Ⅱ)见解析
    (Ⅰ)当时，由得.  2分
    若存在由得，
    从而有，与矛盾，所以.
    从而由得得.    6分
    (Ⅱ)①证明：
    证法一：∵∴
    ∴ 
    ∴.     10分
    证法二：，下同证法一.           10分
    证法三：（利用对偶式）设，，
    则.又，也即，所以，也即，
    又因为，所以.即
                    10分
    证法四：（数学归纳法）①当时, ,命题成立;
    ②假设时,命题成立,即,
    则当时,

       即
    即
    故当时，命题成立.
    综上可知，对一切非零自然数，不等式②成立.         10分
    ②由于，
    所以，
    从而.
    也即      14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列，
    定义其倒均数是。
    （1）求数列{}的倒均数是，求数列{}的通项公式；
    （2）设等比数列的首项为－1，公比为，其倒数均为，若存在正整数k，使得当恒成立，试找出一个这样的k值（只需找出一个即可，不必证明）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项的和，
    （Ⅰ）求首项与通项；
    （Ⅱ）设，，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列在中，，，,其中为常数，则       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
    ①若是等方差数列，则是等差数列；
    ②是等方差数列；
    ③若是等方差数列，则也是等方差数列；
    ④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。
    其中正确命题序号为          。（将所有正确的命题序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列成等差数列，表示它的前项和，且，.
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵数列中，从第几项开始(含此项)以后各项均为负数？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，数列的前项和
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是等差数列的前项和，若，则的值是（  ）
    A．24B．42C．60D．78

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列中，，，若，则数列的前10项和
    等于        

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