精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)已知数列
定义其倒均数是
(1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式
(2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使得当恒成立,试找出一个这样的k值(只需找出一个即可,不必证明)
(1)(2)见解析
(1)依题意,


两式相减得,得
……………………4分
当n=1时,
=1适合上式……………………5分
…………………………6分
(2)由题意,

………………10分
不等式恒成立,即恒成立。…………11分
经检验:时均适合题意(写出一个即可)。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
已知数列的前项和为,且 (N*),其中
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ) 设 (N*).
①证明:
② 求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
各项均为正数的数列,且对满足的正整数都有
(1)当时,求通项
(2)证明:对任意,存在与有关的常数,使得对于每个正整数,都有

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(    )
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为
A.24B.39 C.52 D.104-

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且=9S2
S4=4S2,求数列的通项公式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是等差数列,,则该数列前10项和等于(   )
A.64B.100C.110D.120

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列是公差不为0的等差数列,且为等比数列的连续三项,则数列的公比为
A.B.4C.2D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的前项和为,点列在函数的图像上.数列满足:对任意的正整数都有0<,且=2成立,则数列可能的一个通项公式是                           .

查看答案和解析>>

同步练习册答案