练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（X）=x-2．求不等式f（x）＞1的解集．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意可得f（x）=
    x-2，x≥0
    -x-2，x＜0
    ；从而解不等式．
    解答： 解：当x＜0时，-x＞0，则f（-x）=-x-2．
    又因为f（x）是偶函数，所以f（-x）=f（x）=-x-2．
    所以函数f（x）的解析式为f（x）=
    x-2，x≥0
    -x-2，x＜0
    ；
    故不等式f（x）＞1等价于
    x≥0
    x-2＞1
    或
    x＜0
    -x-2＞1
    ，
    解得x＞3或x＜-3．
    从而不等式f（x）＞1的解集为（-∞，-3）∪（3，+∞）．
    点评：本题考查了分段函数的应用及函数的性质的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N*），数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）证明：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）求Sn；
    （3）证明：Sn+1＞Sn+2n+n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+1）=3x+4，则f（x）的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上为减函数，且f（
    1
    2
    ）=0，则不等式f（x）＜0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果a＞b＞0，则下列不等式成立的是（　　）
    ①
    1
    a
    ＜
    1
    b
    ； ②a3＞b3；③lg（a2+1）＞lg（b2+1）；④2a＞2b．
    A、①②③④B、①②③
    C、①②D、③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取
     
    人．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面的程序框图，那么，输出的数是（　　）
    A、2450B、2550
    C、5050D、4900

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示程序框图，那么输出的数是（　　）
    A、5050B、4900
    C、2550D、2450

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2（x+8）-
    		10-x
    -k存在整数零点，求k的取值集合．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案