练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=2（x+8）-
    		10-x
    -k存在整数零点，求k的取值集合．
    考点：函数的零点
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，令
    		10-x
    =t，则x=10-t2，0∈[0，
    		10
    ]；从而化f（x）=2（x+8）-
    		10-x
    -k=-2t2-t+36-k=-2（t+
    1
    4
    ）2+36-k+
    1
    8
    ；从而可得36-k≥0．解得即可．
    解答： 解：令
    		10-x
    =t，则x=10-t2，t∈[0，
    		10
    ]；
    则f（x）=2（x+8）-
    		10-x
    -k
    =-2t2-t+36-k
    =-2（t+
    1
    4
    ）2+36-k+
    1
    8
    ；
    故36-k≥0；
    解得，k≤36．
    故k的取值集合为（-∞，36]．
    点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（X）=x-2．求不等式f（x）＞1的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中a1+a3=6，a5=9，Sn是该数列的前n项和，则S6=（　　）
    A、24B、36C、48D、72

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x+
    4
    x
    (x＞0)    ，在x=a时取得最小值b，则a+b的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={-1，0，1}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（　　）
    A、{0}
    B、{0，-2}
    C、{-2，0，2}
    D、{0，2}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}．
    （1）求A∩B；
    （2）求∁RB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=3是函数f（x）=alnx+x2-10x的一个极值点．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）若直线y=b与y=f（x）图象有3个交点，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项的和，且9S3=S6，则数列{
    1
    an
    }    的前5项的和为（　　）
    A、
    15
    8
    或5
    B、
    31
    16
    C、
    31
    16
    或5
    D、
    15
    8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（a+1）lnx+ax2+1
    （1）若a=-
    1
    2
    ，求f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意x1，x2∈（0，+∞）都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ，求实数a的取值范围；
    （3）当a≤-2时求证：对任意x1，x2∈（0，+∞）都有|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案