Question

已知a∈R，则“a+

1

a

≥2”是“a＞0”的（　　）

• A、充分非必要条件
• B、必要非充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据基本不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．

解答： 解：∵a+

1

a

≥2，∴a＞0，且当a=1时取等号，充分性成立，
当a＞0时，a+

1

a

≥

a• 1 a

=2，当且仅当a=

1

a

，即a=1时，取等号，必要性成立，
即“a+

1

a

≥2”是“a＞0”的充分必要条件，
故选：C．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用基本不等式的性质是解决本题的关键．