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    【题目】下列四个命题：
    （1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0时也是增函数，所以f（x）是增函数；
    （2）若m=loga2，n=logb2且m＞n，则a＜b；
    （3）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是a≤﹣3；
    （4）y=log （x2+x﹣2）的减区间为（1，+∞）．
    其中正确的个数是（ ）
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    【答案】C
    【解析】解：对于（1），例如f（x）=﹣ 在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数；但f（x）在定义域上不是增函数，故（1）错；
    对于（2）若m=loga2，n=logb2且m＞n，则a＜b；故（2）正确；
    对于（3）函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的对称轴x=1﹣a，
    若函数在区间（﹣∞，4]上是减函数，则1﹣a=4，解得：a=﹣3，
    则实数a的取值范围是a=﹣3；故（3）错误；
    对于（4）由y=x2+x﹣2＞0，解得：x＞1或x＜﹣2，
    对称轴x=﹣ ，故y=x2+x﹣2在（1，+∞）递增，
    故y=log （x2+x﹣2）的减区间为（1，+∞），（4）正确；
    故选：C．

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    （1）求的值；

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    （2）证明：平面平面；

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    （Ⅱ）若g（x）=f（x）+ 在[1，+∞）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 通项公式为 ． （Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
    （Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

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    【题目】

    已知函数f(x)＝2x3－3(a+1)x2＋6ax，a∈R．

    （Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；

    （Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；

    （Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，

    记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

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    【题目】已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有 ，则 的值是（ ）
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8

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