Question

阅读如图所示的程序框图，则输出的S的值是（　　）

• A、

  9

  10

• B、

  8

  9

• C、

  7

  8

• D、

  6

  7

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：写出前三次循环的结果，得到当i=9时，输出S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

8×9

，利用裂项相消求出输出的S．

解答： 解；第一次循环得到S=

1

1×2

，n=3，i=2；
第二次循环得到S=

1

1×2

+

1

2×3

，n=4，i=3；
第三次循环得到S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，n=5，i=4
…
当i=9时，输出S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

8×9

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+(

1

8

-

1

9

)
=1-

1

9

=

8

9

故选B．

点评：本题考查了程序框图中的循环结构的应用，解题的关键是由框图的结构判断出框图的计算功能．