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    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，|
    b
    |=2|
    a
    |，两组向量
    x1
    ，
    x2
    ，
    x3
    ，
    x4
    和
    y1
    ，
    y2
    ，
    y3
    ，
    y4
    ，均由2个
    a
    和2个
    b
    排列而成，若
    x1
    •
    y1
    +
    x2
    •
    y2
    +
    x3
    •
    y3
    +
    x4
    •
    y4
    所有可能取值中的最小值为4|
    a
    |2，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    π
    3
    C、
    π
    6
    D、0
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：综合题,平面向量及应用
    分析：两组向量
    x1
    ，
    x2
    ，
    x3
    ，
    x4
    和
    y1
    ，
    y2
    ，
    y3
    ，
    y4
    ，均由2个
    a
    和2个
    b
    排列而成，结合其数量积组合情况，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，设
    a
    与
    b
    的夹角为α，
    分类讨论可得
    ①
    x1
    •
    y1
    +
    x2
    •
    y2
    +
    x3
    •
    y3
    +
    x4
    •
    y4
    =
    a
    •
    a
    +
    a
    •
    a
    +
    b
    •
    b
    +
    b
    •
    b
    =10|
    a
    |2，不满足
    ②
    x1
    •
    y1
    +
    x2
    •
    y2
    +
    x3
    •
    y3
    +
    x4
    •
    y4
    =
    a
    •
    a
    +
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    a
    +
    b
    •
    b
    =5|
    a
    |2+4|
    a
    |2cosα，不满足；
    ③
    x1
    •
    y1
    +
    x2
    •
    y2
    +
    x3
    •
    y3
    +
    x4
    •
    y4
    =4
    a
    •
    b
    =8|
    a
    |2cosα=4|
    a
    |2，满足题意，此时cosα=
    1
    2

    ∴
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，AB=20，∠BAC=30°，AD⊥PC于D，则DE的长为
     
    ．

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    执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    放在水平桌面上的某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A、π+4
    B、π+3
    C、
    3π
    2
    +4
    D、
    3π
    2
    +2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、
    8π
    3
    B、3π
    C、
    10π
    3
    D、6π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元），与该周每天销售这种服装件数x具有线性相关关系，其回归直线方程为
    y
    =4.75x+51.36，则下列结论中不正确的是（　　）
    A、y与x具有正相关关系
    B、回归直线过样本点的中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）
    C、若该周每天销售这种服装件数x增加1件，则获利约增加4.75元
    D、若每周每天销售这种服装10件，则可断定获利必为98.86元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={m|（m-6）（m-10）≤0，m∈N}，若（x2-
    1
    x3
    ）n（n∈M）的二项展开式中存在常数项，则n等于（　　）
    A、7B、8C、9D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，则输出的S的值是（　　）
    A、
    9
    10
    B、
    8
    9
    C、
    7
    8
    D、
    6
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|
    x-4
    1-x
    ＞0}，B={x|x2-（a+2）x+2a＜0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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