Question

放在水平桌面上的某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A、π+4
• B、π+3
• C、

  3π

  2

  +4
• D、

  3π

  2

  +2

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是圆柱的一部分，根据三视图判断母线长及圆柱的半径，根据底面扇形的中心角为45°求出弧长，根据几何体的表面积=两个矩形的面积+

1

8

圆柱侧面积+

1

4

底面圆面积计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是圆柱的一部分，
其中母线长为1，圆柱的半径为2，
由侧视图知底面扇形的中心角为45°，∴弧长为

45

180

×π×2=

π

2

，
∴几何体的表面积S=2×2×1+

π

2

×1+

1

4

×π×2²=4+

π

2

+π=4+

3π

2

．
故选：C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，判断几何体的形状及相关几何量的数据是解题的关键．