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一个六棱锥的体积为2
3
,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为
 
考点:棱柱、棱锥、棱台的体积
专题:空间位置关系与距离,立体几何
分析:判断棱锥是正六棱锥,利用体积求出棱锥的高,然后求出斜高,即可求解侧面积.
解答: 解:∵一个六棱锥的体积为2
3
,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,∴棱锥是正六棱锥,设棱锥的高为h,则
1
3
×6×
3
4
×22•h=2
3

∴h=1,
棱锥的斜高为:
h2+(
3
2
×2)2
=
1+3
=2,
该六棱锥的侧面积为:
1
2
×2×2
=12.
故答案为:12.
点评:本题考查了棱锥的体积,侧面积的求法,解答的关键是能够正确利用体积与表面积公式解题.
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π
4
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C、
2
+4
D、
2
+2

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A、
9
10
B、
8
9
C、
7
8
D、
6
7

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