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    定义在上的函数同时满足以下条件：①函数在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③函数在处的切线与直线垂直.
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）设，若存在使得，求实数的取值范围.

    （Ⅰ）;（Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）由三个条件可得三个等式，从而可求出三个未知数.（Ⅱ）一般地若存在使得，则;若存在使得，则.在本题中，由可得: .则大于的最小值.
    试题解析：（Ⅰ）,由题设可得:

    所以
    （Ⅱ）由得: 即:
    令由题意得:
    所以在单调递增,在上单调递减
    又,所以的最小值为

    考点：函数的性质,导数的求法及应用.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值；
    （Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；
    （Ⅲ）讨论函数的单调性.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若，其中.
    （1）当时，求函数在区间上的最大值；
    （2）当时，若恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点.已知米，米。

    （1）设（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求的取值范围；
    （2）若（单位：米），则当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程
    （2）求函数的单调递增区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数
    (1) 当时，求的单调区间；
    (2) 若当时，恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中且．
    （I）求函数的单调区间；
    （II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若在区间[0,2]上恒有，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数．
    （Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；
    （Ⅱ）求函数在区间上的最小值．

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