练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x，y满足x=
    		3-(y-2)2
    ，则
    y+1
    x+
    		3
    的取值范围是（　　）
    A、[
    		3
    3
    ，+∞)
    B、[0，
    		3
    3
    ]
    C、[0，
    		3
    +1]
    D、[
    		3
    3
    ，
    		3
    +1]
    考点：函数的值域
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：x，y满足x=
    		3-(y-2)2
    ，即x2+（y-2）2=3（x≥0），表示以（0，2）为圆心，
    		3
    为半径的上半圆，利用斜率，即可求出
    y+1
    x+
    		3
    的取值范围．
    解答： 解：x，y满足x=
    		3-(y-2)2
    ，即x2+（y-2）2=3（x≥0），表示以（0，2）为圆心，
    		3
    为半径的右半圆，
    ∵（0，2+
    		3
    ）与（-
    		3
    ，-1）连线的斜率为
    3+
    		3
    		3
    =
    		3
    +1    ，直线y+1=k（x+
    		3
    ）与半圆相切时，k=
    		3
    3

    ∴
    y+1
    x+
    		3
    的取值范围是[
    		3
    3
    ，
    		3
    +1]，
    故选：D．
    点评：本题考查
    y+1
    x+
    		3
    的取值范围，考查学生分析解决问题的能力，转化为求斜率是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=-x2+xlnx的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的a1=2，设其前n项和为Sn，且对任意的n∈N+，n≥2，an总是3Sn-4和2-
    5
    2
    Sn-1    的等差中项，则下列各式成立的是（　　）
    ①Sn•Sn+2＞S2n+1；
    ②Sn•Sn+2＜S2n+1；
    ③Sn+Sn+2＜2Sn+1
    ④Sn+Sn+2＞2Sn+1．
    A、①②B、②③C、③④D、①④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=2，DC=3，AD=1．E是DC上一点，且DE=1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB=30°，设AC与BE的交点为O．
    （1）试用基向量
    AB
    ，
    AE
    ，
    AD1
    表示向量
    CD1
    ；
    （2）求异面直线OD1与BC所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2xsinα-1，x∈[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]，a∈[0，2π]
    （1）当α=
    π
    6
    时，求f（x）的最大值和最小值，并求使函数取得最值的x的值；
    （2）求α的取值范围，使得f（x）在区间[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]上是单调函数；
    （3）当α∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算定积分：
    ∫
    1
    0
    e2xdx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x）．
    （1）求证：f（x）是以4为周期的周期函数；
    （2）若f（x）为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)=
    1
    2
    x    ，求当x∈[-1，3）时，f（x）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的顶点在原点，焦点是椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M（-1，1）引抛物线的弦使点M为弦中点．求弦所在的直线方程，并求出弦长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为原点，A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆C：
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1（m＞4）上任意两点，向量
    p
    =（x1，
    y1
    2
    ），
    q
    =（x2，
    y2
    2
    ），若p，q的夹角为
    π
    2
    且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，求△AOB的面积是否为定值？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案