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    已知复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（m∈R），试求m为何值时，
    （1）z为实数？
    （2）z所对应的点落在第三象限？
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）由于z为实数，则虚部为0，解出即可；
    （2）由于z所对应的点落在第三象限，利用复数的几何意义可得
    m2+5m+6＜0
    m2-2m-15＜0
    ，解出即可．
    解答： 解：（1）z为实数，则虚部为0，即m2-2m-15=0，解得m=-3或m=5．
    （2）∵z所对应的点落在第三象限，
    ∴
    m2+5m+6＜0
    m2-2m-15＜0
    ，
    解得：
    -3＜m＜-2
    -3＜m＜5
    ，
    故m∈（-3，-2）．
    点评：本题考查了复数为实数的充要条件、复数的几何意义，属于基础题．
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    复数
    i2014
    1-2i
    的虚部是（　　）
    A、
    2
    5
    B、-
    2
    5
    C、
    1
    5
    D、-
    1
    5

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    已知复数z1=1-i，z2=1+i，则
    z1•z2
    i
     等于（　　）
    A、2iB、-2i
    C、2+iD、-2+i

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    如图，在山脚A测得山顶P的仰角为30°，沿倾斜角为15°的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为60°，求山高h=（　　）
    A、
    		2
    2
    a
    B、
    a
    2
    C、
    		3
    2
    a
    D、a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    2
    x
    -3lnax，其中a≠0．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）假定函数f（x）在点P处的切线为l，如果l与函数f（x）的图象除P外再无其它公共点，则称l是f（x）的一条“单纯切线”，我们称P为“单纯切点”．设f（x）的“单纯切点”P为（x0，f（x0）），当a＞0时，求x0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲组有6人，乙组有4人，其中组长各1人．
    （Ⅰ）这10人站成一排照相，根据下列要求，各有多少种排法？
    ①同组人员相邻；
    ②乙组人员不相邻．
    （Ⅱ）现选派5人去参加比赛，根据下列要求，各有多少种选派方法？
    ①甲组3人，乙组2人；
    ②组长中至少有1人参加．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图和频率分布直方图如图．

    （1）求频率分布直方图中m的值；
    （2）若要从有网上购物经历的人数在区间[30，40]内的班级中任取两个班，求其中至少有一个班有网上购物经历的人数大于36的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-ax-bxcosx（a∈R，b∈R）．
    （1）若b=0，讨论函数f（x）在区（0，π）上的单调性；
    （2）若a=2b且a≥
    2
    3
    ，对任意的x＞0，试比较f（x）与0的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =-
    5
    4
    ，求点P的坐标；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且点O在以AB为直径的圆的外部（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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