Question

【题目】某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：

零件的个数个	2	3	4	5
加工的时间		3	4

经统计发现零件个数与加工时间具有线性相关关系.

（1）求出关于的线性回归方程；

（2）试预测加工10个零件需要多少时间．

利用公式：，

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)根据所给的数据，做出变量的平均数，根据最小二乘法所需要的数据做出线性回归方程的系数,再根据样本中心点一定在线性回归方程上，求出的值，写出线性回归方程； (2)根据上一问做出的线性回归方程,将代入线性回归方程，求出对应的的值，即可预测加工10个零件需要的时间.

(1)由表中数据得：

，

代入公式＝0．7，＝1．05，

所以＝0．7x＋1．05．

(2)将x＝10代入回归直线方程，

得＝0．7×10＋1．05＝8．05(h)．

所以预测加工10个零件大约需要8．05 h．