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    三棱柱的直观图和三视图如下图所示，其侧视图为正三角形（单位cm）

    ⑴当x=4时，求几何体的侧面积和体积
    ⑵当x取何值时，直线AB1与平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。

    （1）（2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，三棱柱中，.

    （1）求证：；
    （2）若，问为何值时，三棱柱体积最大，并求此最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正△ABC的边长为, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.                    
    （1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
    （2）若棱锥E-DFC的体积为,求的值;
    （3）在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．

    (1)求证：平；
    (2))若，求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.
    （1）求证：CE⊥平面PAD；
    （2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC＝AD＝CD＝DE＝2，AB＝1.

    (1)请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一结论；
    (2)求多面体ABCDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的一动点.

    (1)求该多面体的体积与表面积;
    (2)求证:GN⊥AC;
    (3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为_____．

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