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    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．

    (1)求证：平；
    (2))若，求四棱锥的体积．

    (1)见解析     (2)

    解析试题分析：（1）利用直线与平面平行的判定定理证明，BC，利用面面平行的判定定理可得结论；
    (2)首先要找到四棱锥，为此连接，，，易证， 即为四棱锥的高，最后求得，可求四棱锥的体积

    （1）由是菱形


     
    由是矩形



     
    （2）连接，
    由是菱形，
    由,


    ，
    则为四棱锥的高
    由是菱形，，
    则为等边三角形，
    由；则
    ，分
    考点：平面与平面平行的判定；棱锥的体积

    练习册系列答案
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    长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为       ．

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    如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点．
    （1）求证：平面；
    (2）求多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
    (1)求该几何体的体积V；
    (2)求该几何体的侧面积S．

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    如图，在三棱锥中，，，°，平面平面，，分别为，中点．
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，，且，
    点是的中点，且交于点.
    （1）求证：平面；
    （2）当时，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

    （1）求证：AC⊥DE；
    （2）求四棱锥P－ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,三棱柱中,,,.

    (1)证明:;
    (2)若,,求三棱柱的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三棱柱的直观图和三视图如下图所示，其侧视图为正三角形（单位cm）

    ⑴当x=4时，求几何体的侧面积和体积
    ⑵当x取何值时，直线AB1与平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。

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